Så fungerar det
Medeltal, median och modalvärde beskriver en talmängd på olika sätt. Medeltalet fördelar summan jämnt över alla värden. Medianen ligger i mitten när talen har sorterats. Modalvärdet, även kallat typvärde, är det värde som förekommer flest gånger. Måtten kan vara lika, men behöver inte vara det.
Skriv talen med semikolon mellan värdena eller med ett tal per rad. Använd komma som decimaltecken: 1,5; 2,5; 2,5; 5,5. Varje förekomst räknas som en observation.
Medeltal är summan delad med antalet tal. För 9; 3; 3; 7; 13 är summan 35 och antalet 5, alltså är medeltalet 7. Ett mycket högt eller lågt värde kan påverka medeltalet tydligt.
Sortera numeriskt från minst till störst för att hitta medianen. Vid udda antal är den det mittersta talet. Vid jämnt antal är medianen medeltalet av de två mittersta talen. För 2; 4; 8; 12 är medianen (4 + 8) / 2 = 6.
Modalvärdet är det vanligaste exakta värdet. Om flera värden delar den högsta frekvensen och frekvensen är minst två visas samtliga. En lista utan upprepningar, även en lista med ett enda tal, saknar modalvärde enligt denna räknare.
För 2; 4; 6; 8; 100 är medeltalet 24 och medianen 6. Det stora värdet drar upp medeltalet. Modalvärdet svarar i stället på vilket exakt värde som är vanligast. Inget av måtten visar ensamt spridningen.
Negativa tal och noll räknas på samma villkor som positiva tal. För −6; 0; 0; 2 är medeltalet −1, medianen 0 och modalvärdet 0. Beräkningen använder ursprungsvärdena och avrundar först vid visningen.
Beräkna medeltal, median och modalvärde
Skriv decimaltal med komma. Skilj talen med semikolon eller skriv ett tal per rad, till exempel 1,5; 2,5; 2,5; 5,5. Högst 10 000 tal, 200 000 tecken, sex decimaler och absolutvärde 1 000 000 000 000 per tal.
Formeln
Medeltal = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n, där n är antalet tal och n ≥ 1. Sortera talen till y₁ ≤ y₂ ≤ … ≤ yₙ. Vid udda n är medianen talet på plats (n + 1) / 2. Vid jämnt n är medianen (talet på plats n / 2 + talet på plats (n / 2 + 1)) / 2. Modalvärden är alla värden med högsta frekvensen om den är minst 2; annars finns inget modalvärde enligt räknarens konvention.
Exempel
Udda antal: tre mått med samma lista
Talen är 9; 3; 3; 7; 13. Sorterat: 3; 3; 7; 9; 13. Antal: 5. Summa: 35. Medeltal: 35 / 5 = 7. Median: det tredje talet, 7. Modalvärde: 3, som förekommer två gånger.
Jämnt antal utan modalvärde
Talen är 12; 2; 8; 4. Sorterat: 2; 4; 8; 12. Medeltal: 26 / 4 = 6,5. Median: (4 + 8) / 2 = 6. Inget modalvärde, eftersom varje värde förekommer en gång.
Decimaltal med svenskt decimaltecken
Talen är 1,5; 2,5; 2,5; 5,5. Antal: 4. Summa: 12. Medeltal: 3. Median: (2,5 + 2,5) / 2 = 2,5. Modalvärde: 2,5.
Två modalvärden
Talen är 8; 2; 8; 2; 5. Sorterat: 2; 2; 5; 8; 8. Medeltal och median är båda 5. Modalvärdena är 2 och 8, med två förekomster vardera.
Negativa tal och noll
Talen är −6; 0; 0; 2. Summa: −4. Medeltal: −4 / 4 = −1. Median: 0. Modalvärde: 0.
Ett stort värde påverkar medeltalet
Talen är 2; 4; 6; 8; 100. Summa: 120. Medeltal: 24. Median: 6. Inget modalvärde. Medeltalet och medianen besvarar olika frågor om samma lista.
Vanliga frågor
Vad är skillnaden mellan medeltal och medelvärde?
Här betyder båda orden aritmetiskt medelvärde: summan av talen delad med antalet. Varje observation har samma vikt.
Måste talen sorteras för att beräkna median?
Ja. Medianen bestäms av positionen i den numeriskt sorterade listan. Medeltalet påverkas däremot inte av ordningsföljden.
Hur hittar jag medianen när antalet tal är jämnt?
Sortera talen och ta medelvärdet av de två mittersta. För 2; 4; 8; 12 är medianen (4 + 8) / 2 = 6.
Kan det finnas flera modalvärden?
Ja. Alla värden som delar den högsta frekvensen visas om frekvensen är minst två. För 2; 2; 5; 8; 8 är modalvärdena 2 och 8.
Vad händer om alla värden förekommer en gång?
Räknaren visar inget modalvärde. Denna konvention gäller också en lista med bara ett tal.
Kan jag använda negativa tal och noll?
Ja. Både negativa tal och noll är giltiga observationer. Noll behandlas inte som ett tomt fält.
Hur skriver jag en lista med decimaltal?
Använd komma som decimaltecken och semikolon eller radbrytning mellan talen, till exempel 1,5; 2,5; 3,5. Ett komma delar aldrig listan.
Vad ger en lista med ett enda tal?
Medeltalet och medianen blir talet självt. Antalet är 1. Inget modalvärde visas enligt räknarens konvention.
Varför skiljer sig medeltalet från medianen?
Medeltalet påverkas av varje tals storlek. Medianen bestäms av mittenpositionen efter sortering. Ett enstaka stort värde kan därför dra upp medeltalet.
Är resultatet exakt?
Ändliga resultat med högst sex decimaler visas exakt. Andra resultat avrundas till sex decimaler och markeras med ≈. Inmatningen har högst sex decimaler per tal.
Räkna vidare
- Procenträknare: Jämför delar med en helhet i procent.